已知点A(1,√2)是离心率为2分之√2的椭圆C:b2分之x2+a2分之y2=1(a>b>0)上的一点,斜率为√2的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合(1)求椭圆C的方程(2)△ABC的面积是否存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:30:16
已知点A(1,√2)是离心率为2分之√2的椭圆C:b2分之x2+a2分之y2=1(a>b>0)上的一点,斜率为√2的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合(1)求椭圆C的方程(2)△ABC的面积是否存在

已知点A(1,√2)是离心率为2分之√2的椭圆C:b2分之x2+a2分之y2=1(a>b>0)上的一点,斜率为√2的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合(1)求椭圆C的方程(2)△ABC的面积是否存在
已知点A(1,√2)是离心率为2分之√2的椭圆C:b2分之x2+a2分之y2=1(a>b>0)上的一点,斜率为√2的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合
(1)求椭圆C的方程
(2)△ABC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(3)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值

已知点A(1,√2)是离心率为2分之√2的椭圆C:b2分之x2+a2分之y2=1(a>b>0)上的一点,斜率为√2的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合(1)求椭圆C的方程(2)△ABC的面积是否存在
依题设,得 e=c/a=√2/2 a²=b²+c² 即 b²=c²=a²/2
点A在椭圆C上,则 1/b²+2/a²=1 ∴ a²=4 b²=2
椭圆C的方程为x²/2+y²/4=1

设直线BD的方程为y=√2x+m,代入椭圆方程并化简
则 4x²+2√2mx+m²-4=0 ① (设x1,x2为方程①两根)
BD=√[1+(√2)²]|x1-x2| A到BD的距离d=m/√[1+(√2)²]
S△ABD=BD*d/2(应该是△ABD,不是△ABC吧)
求出m即可.
证明:

已知椭圆a平方分之X²+b²分之y²=1经过点M(根号6,1)离心率为2分之根号2已知椭圆a平方分之X²+b²分之y²=1 (a大于b大于0)经过点M(根号6,1)离心率为2分之根号2 求椭圆标准方 已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆的离心率为:A:√2B:2分之√2 +1C:√2/2D:2分之√2 -1 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的离心率为e=3分之2倍根离心率为e=3分之2倍根号3,原点o到过点A(a,0),B(b,0)的直线的距离为2分之根号3 ,求双曲线的方程? 已知点A(1,√2)是离心率为2分之√2的椭圆C:b2分之x2+a2分之y2=1(a>b>0)上的一点,斜率为√2的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合(1)求椭圆C的方程(2)△ABC的面积是否存在 已知椭圆的离心率为e=二分之根号三,且过点(根号三,2分之1)求椭圆方程 已知椭圆焦点在X轴上离心率为√3/2过点(1,√3/2)求椭圆方程主要是不会求a² b² 这些 1到相距为10的两定点的距离差为8的点的轨迹,求双曲线的离心率e,焦距2c2已知双曲线的离心率为三分之五,实轴是6,求虚轴的长和焦距3,已知双曲线的焦距为8,虚轴长是6,求实轴长和离心率. 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF1|*|PF2|=4ab求双曲线的离心率(2)若点P是双曲线上一点,求离心率(3)若点P是渐近线上一点,求离心率 已知抛物线的顶点为椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a>b>0)的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半,且他们的准线互相平行.又抛物线与椭圆交于点M(2/3,-2√6 /3).求抛物线与椭圆的方程我想了好久 求离心率为二分之跟号三,且过点A(2,0)的椭圆标准方程. 已知点Q(1.0)在椭圆C:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,且离心率为√2/2 过点P(m.0)作直线交椭圆已知点Q(1.0)在椭圆C:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,且离心率为√2/2(2)过点P(m.0)作直线交椭圆 已知椭圆经过点A(2.3),对称轴为坐标轴,离心率e=1/2求椭圆方程 已知椭圆C:X²/a²+y²/b²=1经过点(0,√3),离心率为1/2,直线l经过已知椭圆C:X²/a²+y²/b²=1经过点(0,√3),离心率为1/2,直线L经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点,点A 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点(0,2)且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线C的中心在坐标轴原点O,对称轴为坐标轴,点(-2,0)是它的一个焦点,并且离心率为2√3/3已知点M(0,1),设P(x0,y0)是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点,求向量MP*向量MQ的取值范 双曲线离心率已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为