已知cos(π/4+a)=4/5,求(sin2a-2sin^2a)(1-tana)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:45:54
已知cos(π/4+a)=4/5,求(sin2a-2sin^2a)(1-tana)

已知cos(π/4+a)=4/5,求(sin2a-2sin^2a)(1-tana)
已知cos(π/4+a)=4/5,求(sin2a-2sin^2a)(1-tana)

已知cos(π/4+a)=4/5,求(sin2a-2sin^2a)(1-tana)
(sin2a-2sin^2 a)*(1-tana)
=(2sinacosa-2sin^2 a)*[1-(sina/cosa)]
=[2sina*(cosa-sina)]*[(cosa-sina)/sina]
=2(cosa-sina)^2
=2(1-2sinacosa)
=2(1-sin2a)
已知cos(π/4+a)=4/5
===> cos[(π/2)+2a]=2cos^2 (π/4+a)-1=2*(16/25)-1=7/25
===> -sin2a=7/25
所以,原式=2*[1+(7/25)]=64/25