作业帮关于多边形及其内角和1.一个多边形的每个内角都等于150°,求其内角和.2.一个多边形每个内角和都相等,并且是每个外角的3倍多20°,求这个多边形的边数.3.小葱在进行多边形的内角和的计算时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:36:38
关于多边形及其内角和1.一个多边形的每个内角都等于150°,求其内角和.2.一个多边形每个内角和都相等,并且是每个外角的3倍多20°,求这个多边形的边数.3.小葱在进行多边形的内角和的计算时,
关于多边形及其内角和
1.一个多边形的每个内角都等于150°,求其内角和.
2.一个多边形每个内角和都相等,并且是每个外角的3倍多20°,求这个多边形的边数.
3.小葱在进行多边形的内角和的计算时,求的内角和为1680°,但她发现答案错了,检查时发现少加一个角,你能找出这个内角并求出这个多边形的对角线的总数吗?
关于多边形及其内角和1.一个多边形的每个内角都等于150°,求其内角和.2.一个多边形每个内角和都相等,并且是每个外角的3倍多20°,求这个多边形的边数.3.小葱在进行多边形的内角和的计算时,
1.一个多边形的每个内角都等于150°,求其内角和.
设这个多边形为n边形.
（n－2）x180°＝150°n
30°n＝360°
n＝12
其内角和：（12－2）x180°＝1800°
2.一个多边形每个内角和都相等,并且是每个外角的3倍多20°,求这个多边形的边数.
解；设每个内角为x度,那么外角是180-x度.
x＝（180－x）3+20
x＝540－3x＋20
4x＝560
x＝140
外角＝180-140＝40（度）
这个多边形的边数：360/40＝9（边）
3.小葱在进行多边形的内角和的计算时,求的内角和为1680°,但她发现答案错了,检查时发现少加一个角,你能找出这个内角并求出这个多边形的对角线的总数吗?
设这个多边形为n边形,少加的内角为x度.
（n-2)180＝1680+x
（n－2）180＝9x180＋60＋x
x＝120
（n－2）＝9＋1
n＝12
多边形的对角线的总数：n（n－3）／2＝（12－3）x12／2＝54（条）
1、一共有内角360/（180-150）=12个
那么内角和150x12=1800度
2、每个外角的度数为（180-20）/（3+1）=40度
边数=360/40=9
3、设多边形为n边
（n-2）×180>1680
n>11.3
所以n=12
多变形的内角和=（12-2）x180=1800度
那个内角的度数为1800-168...
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1、一共有内角360/（180-150）=12个
那么内角和150x12=1800度
2、每个外角的度数为（180-20）/（3+1）=40度
边数=360/40=9
3、设多边形为n边
（n-2）×180>1680
n>11.3
所以n=12
多变形的内角和=（12-2）x180=1800度
那个内角的度数为1800-1680=120度
多边形的对角线为n（n-3）/2=12x9/2=54条
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