函数y=cos的平方x-sin的平方x的单调增区间是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:06:46
函数y=cos的平方x-sin的平方x的单调增区间是多少?

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y=cos的平方x-sin的平方x
=cos²x-sin²x
=cos2x
y=cos2x的单调增区域为:
π+2kπ≤2x≤2π+2kπ,k为整数
即π/2+kπ≤x≤π+kπ,k为整数
∴原函数的单调增区间为[π/2+kπ,π+kπ],k为整数

这时周期为π,单调增区间为(kπ-π/2,kπ)

y=cos²x-sin²x=cos2x
增区间是:2kπ-π≤2x≤2kπ
得:kπ-π/2≤x≤kπ
增区间是:[kπ-π/2,kπ],其中,k∈Z

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