如题用反证法证明y=sin(x^2)和y=cos(根号下x)不是周期函数,形如：证明：假设………………因为………………所以与假设相矛盾.故…………是周期函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:46:57

如题用反证法证明y=sin(x^2)和y=cos(根号下x)不是周期函数,形如：证明：假设………………因为………………所以与假设相矛盾.故…………是周期函数
如题用反证法证明y=sin(x^2)和y=cos(根号下x)不是周期函数,形如：
证明：假设………………
因为………………
所以与假设相矛盾.
故…………是周期函数

如题用反证法证明y=sin(x^2)和y=cos(根号下x)不是周期函数,形如：证明：假设………………因为………………所以与假设相矛盾.故…………是周期函数
周期为T的函数满足：f(x)=f(x+T)
1、如果y=sin[x^2]是周期函数,设最小正周期为T
则：sin[x^2]=sin[(x+T)^2]
x^2=(x+T)^2+2kπ
化简得：2Tx+T^2+2kπ=0
如果该函数是周期函数,对任意x,k取任意整数,方程都要成立.
T无解,与假设矛盾.
所以y=sin[x^2]不是周期函数.
2、如果y=cos[√x]是周期函数,设最小正周期为T
则：cos[√x]=cos[√(x+T)]
√x=√(x+T)+2kπ
如果该函数是周期函数,对任意x,k取任意整数,方程都要成立.
T无解,与假设矛盾.
所以y=cos[√x]不是周期函数.
另外也可以用:若f(x)是周期函数,那么f'(x)也应该是周期函数证明.

1.假设y=sin(x^2)是周期函数则其导函数y'也为周期函数
因为y'=2xcos(x^2) 函数图像振动幅度不断变大显然不是周期函数
所以与假设矛盾 y=sin(x^2)不是周期函数
2.假设y=cos(根号x)是周期函数则其导函数y'也为周期函数
因为y'=-sin(根号x)/(2*根号(x)) 函数图像振动幅度不断变小显然也不是周期函数
所...

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用反证法证明:若x+y>2,求证1+x 用反证法证明:已知x,y属于R,且x^3+y^3=2,则x+y= 如题用反证法证明y=sin(x^2)和y=cos(根号下x)不是周期函数,形如：证明：假设………………因为………………所以与假设相矛盾.故…………是周期函数一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y) 1.用反证法证明,三角形ABC中,若cosA *cosB * cosC小于0,则三角形ABC是钝角三角形.2.用反证法证明,已知正数x,y满足x+y=2,求证:(1+y)/2大于等于2和(1+x)/2大于等于2中,至少有一个成立.2.用反证法证明,已知已知x+y+z=1,求证x^2+y^2+z^2≥1/3用反证法证明证明sin(x+y)sin(x-y)=sinx-siny 用反证法证明：对任意实数X,Y,X^2+2Y和Y^2+2X中至少有一个不小于-1 设 X,Y 为正数且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9 3.用反证法证明：已知x,y∈R,且x³＋y³=2,则x＋y≤2. 有反证法证明:已知x,y属于R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1 证明tan(x+y)+tan(x-y)=sin2x/cos^2x-sin^2y 证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y 证明cos(x+y)cos(x-y)= cos^2(x)-sin^2(y) 如果 2sin(x-y)=sin(x+y),证明 tanx= 3 tany 证明sin(x+y)sin(x-y)=（sinx）^2-(siny）^2. 用反证法证明不等式设x,y都是正数,且x+y=1,求证(1/x^2-1)(1/y^2-1)>=9要用反证法喔... 证明sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin((x+y)/2)sin((x+y)/2)sin((x+y)/2)