Lim(x趋于0)[(sin2x)^2]/x^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:13:43
Lim(x趋于0)[(sin2x)^2]/x^2=?

Lim(x趋于0)[(sin2x)^2]/x^2=?
Lim(x趋于0)[(sin2x)^2]/x^2=?

Lim(x趋于0)[(sin2x)^2]/x^2=?
利用等价无穷小替换
Lim(x趋于0)[(sin2x)^2]/x^2
=Lim(x趋于0)(2x)^2/x^2
=Lim(x趋于0)4x^2/x^2
=4

等价无穷小替换 (2x/x)^2=4

4
x→0时sinx→x
所以上式=4x^2/x^2=4

sin2x / X = 2sin2x /(2个)
2倍趋于0
所以限制2sin2x/2x = 2×1 = 2

2 / X趋于无穷大
罪(2 / x)的界
x是无穷
所述*罪(2 / x)的趋近于0
即所述趋于0,限制为0
按原限价= 2-0 = 2

lim(x趋于0)sin2x/2x *sin2x/2x *4=lim(x趋于0)1*1*4=4