tanx的导数?tanx的导数用定义怎么求?不用公式 用定义!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:14:36
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△y=tan(x+△x)-tanx
=sin(x+△x)/cos(x+△x)-sinx/cosx
=sin△x /[cosxcos(x+△x)] (通分,再用差角公式)
△x→0,→sin△x/△x→1
△x→0 ,△y/△x=[ sin△x/△x]/ [cosxcos(x+△x)]
→1/ [cosxcos(x+0)]
=1/cos^2 x
=sec^2 x

sec平方x

sinx/cosx=(cosx^2+sinx^2)/cosx^2=1/cosx^2

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