直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1ADE 中点,求MN的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 12:00:44
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1ADE 中点,求MN的

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1ADE 中点,求MN的
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1ADE 中点,求MN的

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1ADE 中点,求MN的
你那个“A1ADE 中点”是“A1A的中点”吧~
当你画图后,
连结AB1,
则因为M、N分别是A1B1,A1A的 中点,
三角形的中位线定理,
可得MN//AB1且MN为AB1的1/2,
所以,
我们只要求出AB1的长就可得出MN了,
因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中角BCA=90°,
所以角A1C1B1=90°,
且角B1BA=90°(已知),
在△ABC中,
由勾股定理得,
AB^2=AC^2+BC^2
=2
AB=√2或AB=-√2(舍去),
同理在正△B1BA中,
B1A^2=AB^2+B1B^2
=√2^2+2^2
=6
所以,
MN=1/2B1A
=1/2*6
=3
所以,MN为3.
PS:这么详细,几何题中如果出现像这样的中点问题都应试一下用以上中位线的方法,要记住咯~

不知道你N是那个线段的中点,如果A1C1中点太简单,你不会问的,如果是AC的中点的话,做辅助线,连MN,取A1C1的中点E,则三角形MEN为直角三角形,ME为三角形A1B1C1的中位线则ME=1/2B1C1=1/2CB=1/2
NE=AA1=2则MN²=NE²+MN²=√17/4
如果是A1C的中点的话,还是要取A1C1的中点E,联MN,则三角形MEN...

全部展开

不知道你N是那个线段的中点,如果A1C1中点太简单,你不会问的,如果是AC的中点的话,做辅助线,连MN,取A1C1的中点E,则三角形MEN为直角三角形,ME为三角形A1B1C1的中位线则ME=1/2B1C1=1/2CB=1/2
NE=AA1=2则MN²=NE²+MN²=√17/4
如果是A1C的中点的话,还是要取A1C1的中点E,联MN,则三角形MEN为直角三角形
此时NE三角形A1CC1的中位线,然后步骤就上面的相似了,\(^o^)/~显然可以求MN

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如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 直三棱柱abc-a1b1c1的高6cm底面三角形的边长为3cm,4cm,5cm,以上下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分几何体的表面积和体积. 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=根号3,底面三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC=1 求点B1到平面A1BC的距离?...直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=根号3,底面三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC=1求点B1到平面A1BC的距离?求AB与平面 直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M是A1B1的中点,求异面直线A1B与B1C的所成角的余弦值 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1ADE 中点,求MN的 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,角C=90°,BC=根号2,BB1=2,O是AB1中点,D是AC中点,M是CC1中点,证:BM垂直AB1 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.(1) 求向量BN的长度(2) 求cos( 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角 在直三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱长为根号2,底面是边长为1的正三角形,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小. 直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积讲解详细点! 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱的最小体积为图我发不上来,不过不是直三棱柱,是斜三棱柱,上底为面A1B1C1,下底面为ABC,万能的百度就没一个人能帮我的 高二立体几何 直三棱柱直三棱柱中ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的垂心G .1)求A1B与平面ABD所成角的大小2) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱的最小体积为图我发不上来,不过不是直三棱柱,是斜三棱柱,上底为面A1B1C1,下底面为ABC,我真的很需要帮助,虽然我没分,但 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A...直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A1C1的中点.求证A1B//平面B1DC