高一函数题--要求速度,十分钟内正确答出的追加分已知二次函数f(x)=X^2+bx+c(b、c属于R),当x属于[-1,1]时,有f(x)≥0,当x属于[1,3]时有f(x)≤0 (1)求b+c(2)比较c与3的大小关系(3)若f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:25:15
高一函数题--要求速度,十分钟内正确答出的追加分已知二次函数f(x)=X^2+bx+c(b、c属于R),当x属于[-1,1]时,有f(x)≥0,当x属于[1,3]时有f(x)≤0 (1)求b+c(2)比较c与3的大小关系(3)若f(x)

高一函数题--要求速度,十分钟内正确答出的追加分已知二次函数f(x)=X^2+bx+c(b、c属于R),当x属于[-1,1]时,有f(x)≥0,当x属于[1,3]时有f(x)≤0 (1)求b+c(2)比较c与3的大小关系(3)若f(x)
高一函数题--要求速度,十分钟内正确答出的追加分
已知二次函数f(x)=X^2+bx+c(b、c属于R),当x属于[-1,1]时,有f(x)≥0,当x属于[1,3]时有f(x)≤0
(1)求b+c
(2)比较c与3的大小关系
(3)若f(x)在区间[-1,1]上最大值为8,求b与c的值

高一函数题--要求速度,十分钟内正确答出的追加分已知二次函数f(x)=X^2+bx+c(b、c属于R),当x属于[-1,1]时,有f(x)≥0,当x属于[1,3]时有f(x)≤0 (1)求b+c(2)比较c与3的大小关系(3)若f(x)
解:(1)由题目可以知道,f(1)=0 则1+b+c=0即b+c=-1
(2)当x属于[-1,1]时,有f(x)≥0,
当x属于[1,3]时,有f(x)≤0
可以知道x属于[-1,3]时是单调递减函数,只要求
f(3)≤0 得到9+3b+c≤0.而b+c=-1消除b得3≤c
(3)x属于[-1,1]时是单调递减函数
f(-1)=8 即2-b+c=8
b+c=-1
解得b=-7/2 c=5/2