求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:04:06
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数

求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数
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强调一下,要采纳,我很不容易的!
(2n+1)^2-(2n-1)
=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=4n+4n
=8n
因为n为整数
所以8n为8的倍数
所以两奇数平方差是8的倍数

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