证明a^n+b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是质数,n是奇数 .a,b是正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:11:23
证明a^n+b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是质数,n是奇数 .a,b是正整数

证明a^n+b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是质数,n是奇数 .a,b是正整数
证明a^n+b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是质数,n是奇数 .a,b是正整数

证明a^n+b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是质数,n是奇数 .a,b是正整数
a^n + b^n
= (a+b)[a^(n-1) - a^(n-2)b + ……+ (-1)^k*a^k*b^(n-1-k)+ ……+b^(n-1)]
所以a^n+b^n 能被p 整除
(p是质数这个条件是多余的)