设M=4x方-12xy+10y方+4y+9当式中的x,y个取所值是和值时,M的值最小?并求此最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:27:28
设M=4x方-12xy+10y方+4y+9当式中的x,y个取所值是和值时,M的值最小?并求此最小值

设M=4x方-12xy+10y方+4y+9当式中的x,y个取所值是和值时,M的值最小?并求此最小值
设M=4x方-12xy+10y方+4y+9当式中的x,y个取所值是和值时,M的值最小?并求此最小值

设M=4x方-12xy+10y方+4y+9当式中的x,y个取所值是和值时,M的值最小?并求此最小值
M=4x²-12xy+10y²+4y+9
=4x²-12xy+9y²+y²+4y+9
=(2x)²-2(2x)(3y)+(3y)²+y²+4y+4+5
=(2x-3y)²+(y+2)²+5
≥0+0+5
=5
故当
2x-3y=0
y+2=0
即:
x=-3
y=-2
时,M取得最小值5
如仍有疑惑,欢迎追问.祝: