中国古题：“火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?”

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:59:25

中国古题：“火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?”
中国古题：“火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?”

中国古题：“火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?”
共有红灯三八一就是有381个红灯,他还说层层红灯倍加增,也就是设1层有X个红灯,则2层有2X个.3层就是2×2 X个,也就是4X个,………………让他们相加1+2+4+8+16+32+64=127X
381÷127=3（个）,也就是说
一层有3（个）
2层有3×2=6（个）
3层有6×2=12（个）
4层有12×2=24（个）
5层有24×2=48（个）
6层有48×2=96（个）
7层有96×2=192（个）
检验：3+6+12+24+48+96+192=381
答：4层有24个红灯.

设第一层有X个红灯，则第二层有2X，第三层有4X，第四层有8X，第五层有16X，第六层有32X，第七层有64X，
由于X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381
得X=3
所以第四层有8X=24

24红灯

24个
设一楼x个则七层依次是
x，2x，4x，8x，16x，32x，64x。
相加127x等于381
则x等于3
第四层24个

设一层红灯X个
X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381
X=3
8X=24

火树银花楼七层，说明这个数列有7个数；
层层红灯倍加增，说明数列等倍即2倍递增；
共有红灯三八一，说明这个数列的和是381；
试问四层几红灯，是问第四个数是几？
设第一层为x个红灯
x+2x+2×2x+2×2×2x+2×2×2×2x+2×2×2×2×2x+2×2×2×2×2×2x=381
127x=381
...

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火树银花楼七层，说明这个数列有7个数；
层层红灯倍加增，说明数列等倍即2倍递增；
共有红灯三八一，说明这个数列的和是381；
试问四层几红灯，是问第四个数是几？
设第一层为x个红灯
x+2x+2×2x+2×2×2x+2×2×2×2x+2×2×2×2×2x+2×2×2×2×2×2x=381
127x=381
x=3（个）
第四层是2×2×2x=8×3=24（个）
答：第四层有24个红灯。

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