【不定积分】为什么这道题用下图的方法和倒代换做出来不同?用倒代换的话 我做出来是x^2/2(1-x^2)+c 不等价啊 为什么 是我倒代换做错了吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:21:47
【不定积分】为什么这道题用下图的方法和倒代换做出来不同?用倒代换的话 我做出来是x^2/2(1-x^2)+c 不等价啊 为什么 是我倒代换做错了吗

【不定积分】为什么这道题用下图的方法和倒代换做出来不同?用倒代换的话 我做出来是x^2/2(1-x^2)+c 不等价啊 为什么 是我倒代换做错了吗
【不定积分】为什么这道题用下图的方法和倒代换做出来不同?

用倒代换的话 我做出来是x^2/2(1-x^2)+c 不等价啊 
为什么 
是我倒代换做错了吗

【不定积分】为什么这道题用下图的方法和倒代换做出来不同?用倒代换的话 我做出来是x^2/2(1-x^2)+c 不等价啊 为什么 是我倒代换做错了吗
用倒代换:令u=1/(1-x)
则x=1-1/u,dx=du/u^2
原式=∫u^3(1-1/u) du/u^2=∫(u-1)du=u^2/2-u+C=1/[2(1-x)^2]-1/(1-x)+C
两者是一样的.
你查一下是哪一步不对.