试说明下列等式成立 (1/a+b +1/b-c +1/c-a)的平方=（a-b）的平方/1+（b-c)的平方/1+ （c-a)的平方/1还有一个 （b-c)/(a-b)(a-c) + (c-a)/(b-c)(b-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:01:45
试说明下列等式成立 (1/a+b +1/b-c +1/c-a)的平方=（a-b）的平方/1+（b-c)的平方/1+ （c-a)的平方/1还有一个 （b-c)/(a-b)(a-c) + (c-a)/(b-c)(b-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a

试说明下列等式成立 (1/a+b +1/b-c +1/c-a)的平方=（a-b）的平方/1+（b-c)的平方/1+ （c-a)的平方/1还有一个 （b-c)/(a-b)(a-c) + (c-a)/(b-c)(b-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a
试说明下列等式成立 (1/a+b +1/b-c +1/c-a)的平方=（a-b）的平方/1+（b-c)的平方/1+ （c-a)的平方/1
还有一个 （b-c)/(a-b)(a-c) + (c-a)/(b-c)(b-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a

试说明下列等式成立 (1/a+b +1/b-c +1/c-a)的平方=（a-b）的平方/1+（b-c)的平方/1+ （c-a)的平方/1还有一个 （b-c)/(a-b)(a-c) + (c-a)/(b-c)(b-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a
第一个等式：
题目错了,应该是 (1/a-b +1/b-c +1/c-a)²=1/(a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²
那么只需证明 (1/a-b +1/b-c +1/c-a)²-1/(a-b)²-1/(b-c)²- 1/(c-a)²=0
由于(1/a-b +1/b-c +1/c-a)²=1/(a-b)²+1/(b-c)²+ 1/(c-a)²+2/(a-b)(b-c)+2/(b-c)(c-a)+2/(a-b)(c-a)
所以(1/a-b +1/b-c +1/c-a)²-1/(a-b)²-1/(b-c)²- 1/(c-a)²=2/(a-b)(b-c)+2/(b-c)(c-a)+2/(a-b)(c-a)
而1/(a-b)(b-c)+1/(b-c)(c-a)+1/(a-b)(c-a)=[(c-a)+(a-b)+(b-c)]/(a-b)(c-a)(b-c)=0
所以(1/a-b +1/b-c +1/c-a)²=1/(a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)².
第二个等式：
2/(a-b)+ 2/(b-c)+ 2/(c-a)=[1/(a-b)+ 1/(c-a)]+[1/(b-c)+ 1/(a-b)]+[1/(c-a)+ 1/(b-c)]
=(c-b)/(a-b)(c-a)+(a-c)/(b-c)(a-b)+(b-a)/(c-a)(b-c)
=(b-c)/(a-b)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)+(a-b)/(c-a)(c-b)
如果有看不懂,就追问,不要急着给满意.

试说明下列等式成立 (1/a+b +1/b-c +1/c-a)的平方=（a-b）的平方/1+（b-c)的平方/1+ （c-a)的平方/1还有一个 （b-c)/(a-b)(a-c) + (c-a)/(b-c)(b-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a 试说明等式(10a+b)【10a+(10-b)】=100a(a-1)+b(10-b)成立,并用恒等式计算48*42,74*76 3a/4 - 2b/3=0,判断下列等式是否成立,并说明理由：(1)3a/4=2b/3.(2)9a=8b a＞b,下列等式一定成立的是（ )A.b/a＜1 B.a/b＞1 C,-a＞-b D.a-b＞0 从等式-1/2x=5得到等式x=10的根据是( ) 若b+1/-5=1-a,则b+1=-3-(1-a)是根据( )在等式两边同时（ ）判断下列说法是否成立,说明理由由a=b,得a/x=b/x 不一定成立,理由（ ）由a=b,得a/x的平方+1=b/x的平方+1 成 确定常数a,b,使下列等式成立 确定常数a和b,使下列等式成立 已知等式a-2b=b-2a-3成立,试利用等式的性质求a-b的值已知等式a-2b=b-2a-3成立①试利用等式的性质求a-b的值②利用等式的性质解方程3-(a-b)x=1 说明下列等式变形的依据：由½-1=½b+1,得a=b+4 等式 a/b=a(a-1)/ b(a-1)成立的条件 已知等式3a+6b,则下列等式中,不一定成立的是3a-5=2b3a+1=2b+6a=2/3b+5/33ac=2bc=5 定积分（0,1）2xdx=1,利用定积分几何意义说明下列等式成立 当a、b满足什么条件是,(a+1)的b次方=1等式成立? cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]等式为什么成立 说明下面的每一步变形是否一定成立,成立的说明根据,不成立的说明理由已知等式：ax-2x+b-3=0,则ax-2x=3-b,（a-2）x=3-b所以x=3-b/a-2（a不等于2）2.能否从等式(2a减1 )x=3b加5中得到x=3b加5/2a减1,为什么? 1.说明下面的每一步变形是否一定成立,成立的说明根据,不成立的说明理由已知等式：ax-2x+b-3=0,则ax-2x=3-b,（a-2）x=3-b所以x=3-b/a-2（a不等于2）2.能否从等式(2a减1 )x=3b加5中得到x=3b加5/2a减1,为什 9填入下列括号中使等式成立 ()/[()+()]+()/[()+()]+()/[()+()]=1 5.2等式的基本性质.根据下列各题的条件,写出仍然成立的等式.⑴a=—b,两边都加上5.2等式的基本性质.根据下列各题的条件,写出仍然成立的等式.⑴a=—b,两边都加上b.⑵3a=2a+1,两边都减去2a.⑶a/3=