当n为自然数是,n方+3n+1的值一定是质数吗?为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:39:54

当n为自然数是,n方+3n+1的值一定是质数吗?为什么
当n为自然数是,n方+3n+1的值一定是质数吗?为什么

当n为自然数是,n方+3n+1的值一定是质数吗?为什么
不是
当n=0时,原式=1
1既不是质数,也不是合数

n^2+3n+1的值不一定都是质数

当n=5*m+1时(m为正整数) n^2+3n+1的值就不是质数
n^2+3n+1
=(5*m+1)^2+3*(5*m+1)+1
=25*m^2+10*m+1+15*m+3+1
=25*m^2+25*m+5
=5*(5*m^2+5*m+1)
当m=1时
n=5*1+1=6
n^2...

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n^2+3n+1的值不一定都是质数

当n=5*m+1时(m为正整数) n^2+3n+1的值就不是质数
n^2+3n+1
=(5*m+1)^2+3*(5*m+1)+1
=25*m^2+10*m+1+15*m+3+1
=25*m^2+25*m+5
=5*(5*m^2+5*m+1)
当m=1时
n=5*1+1=6
n^2+3*n+1=36+18+1=55=5*11
当m=2时
n=5*2+1=11
n^2+3*n+1=121+33+1=155=5*31
当m=3时
n=5*3+1=16
n^2+3*n+1=256+48+1=305=5*61
……
以下情况也不是质数

n n^2+3*n+1 m1*m2
13 209 =11*19
17 341 =11*31
22 551 =19*29
24 649 =11*59
28 869 =11*79

收起

当n为自然数是,n方+3n+1的值一定是质数吗?为什么当n为自然数时,n^2+9n+1的值一定是质数吗试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数当n为自然数时,n的平方+3n+1的值一定是质数吗? 求证:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数若n为自然数试说明n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数求证：当n为大于1的自然数是时4^n-1一定是合数. 当n等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,1当n等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,10时,代数式n方＋3n＋2的值总是一个合数,那么对于所有的自然数n ,代数式n方＋3n＋2的值一定是合数吗? N是自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定能被3整除若n为自然数,你能不能说明一下n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数的理由‘ 已知n为自然数,整式n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数吗?说说你的理由若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数. 若N为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数谢谢了,希望过程详细一点. 设n为自然数,试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数. 若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数. 若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数当n是非0的自然数时,2n一定是偶数,2n-1一定是奇数判断题