一道数学题,若圆(X-1)的平方加(Y+1)的平方=R的平方上 仅有两点到直线4X+3Y=11的距离等于1,则R的取值范围?顺便说一下,圆上恰有一点到L的距离为a,d等于R+a,还有圆上恰有3点到L的距离为a,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:23:00
一道数学题,若圆(X-1)的平方加(Y+1)的平方=R的平方上 仅有两点到直线4X+3Y=11的距离等于1,则R的取值范围?顺便说一下,圆上恰有一点到L的距离为a,d等于R+a,还有圆上恰有3点到L的距离为a,为什么

一道数学题,若圆(X-1)的平方加(Y+1)的平方=R的平方上 仅有两点到直线4X+3Y=11的距离等于1,则R的取值范围?顺便说一下,圆上恰有一点到L的距离为a,d等于R+a,还有圆上恰有3点到L的距离为a,为什么
一道数学题,若圆(X-1)的平方加(Y+1)的平方=R的平方上 仅有两点到直线4X+3Y=11的距离等于1,则R的取值范围?顺便说一下,圆上恰有一点到L的距离为a,d等于R+a,还有圆上恰有3点到L的距离为a,为什么是d=R-a.

一道数学题,若圆(X-1)的平方加(Y+1)的平方=R的平方上 仅有两点到直线4X+3Y=11的距离等于1,则R的取值范围?顺便说一下,圆上恰有一点到L的距离为a,d等于R+a,还有圆上恰有3点到L的距离为a,为什么

这种几何分析题,一般画出图来就比较直观了

圆上的点到直线距离的方程斜率为平行于过圆心垂直于直线的方程;

已知圆心(1,-1),直线4x+3y=11 ,则圆到直线距离为2

所以,R的范围(1,3)

由圆的方程可得,圆心坐标(1,-1)
圆心到直线的距离为|4*1+3*(-1)-11|/5=2
由题目知晓仅有两点到直线的距离为1,则有R大于1,R小于3
所以答案为1

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