证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:36:37
证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式

证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式
证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式

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A(A+1)(A+2)(A+3)+1=((A+1)(A+2)(A(A+3))+1=(A^2+3A+2)(A^2+3A)+1=(A^2+3A+1)^2
A为整数
所以命题得证

A(A+3)(A+1)(A+2)+1
=(A^2+3A)(A^2+3A+2)+1
=(A^2+3A)^2+2(A^2+3A)+1
把A^2+3A看成整体。。。

证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式 a为任意整数,证明：a(a+1)(2a+1)一定是6的倍数 证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除. 若(a^2+b^2)/(1+a×b)为整数,则它是平方数证明：若非负整数a,b使(a^2+b^2)/(1+a×b)为整数,则它是完全平方数 证明：P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1 若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除 试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除 试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除 证明：若a是整数,则(2a+1)方-1能被8整除 若a为整数,则a3-a能被6整除.请证明. 已知a为整数,证明能(2a+1)^2-1被8整除 若分式a+2/a-1的值为整数,求a的整数值. 若分式a+2/a-1的值为整数,求a的整数值 若 a为整数,证明(2a加1)的平方减1能被8整除, 若a为整数,证明a的立方－a能被6整除 若a为整数,试证明a^3-a是6的倍数 证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点.