作业帮怎么证明三角函数的万能公式?具体证明过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:44:10
怎么证明三角函数的万能公式?具体证明过程
怎么证明三角函数的万能公式?
具体证明过程
怎么证明三角函数的万能公式?具体证明过程
sinA=(2sinA/2cosA/2)/1=(2sinA/2cosA/2)/(sinA/2^2+cosA/2^2)
分子分母同时除以cosA/2^2,得
sinA=[(2sinA/2)/cosA/2]/{[(sinA/2^2)/(cosA/2)^2]+1}
=(2tanA/2)/[(tanA/2)^2+1]
也就是说,这个公式是用二倍角公式和齐次式的处理方法得到的,cosA的用第一个公式,即：cosA=cosA/2^2-sinA/2^2同理推导即可.
万能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
正切的就不争了，其余的切化弦，很简单就出来了，过程太麻烦，我不会打字！
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)/1=2sin(A/2)cos(A/2)/(sin^(A/2)+cos^(A/2))
同时乘上sina或cosa