求焦点在x轴上,曲线上一点p(m.-3)到焦点的距离为5的抛物线的标准方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:59:19

求焦点在x轴上,曲线上一点p(m.-3)到焦点的距离为5的抛物线的标准方程
求焦点在x轴上,曲线上一点p(m.-3)到焦点的距离为5的抛物线的标准方程

求焦点在x轴上,曲线上一点p(m.-3)到焦点的距离为5的抛物线的标准方程
设抛物线方程为 y^2=2px,准线：x=-p/2
由抛物线定义,曲线上点到焦点距离与到准线距离相等
即 m-(-p/2)=m+p/2=5,p=2(5-m),即 y^2=4(5-m)x
将(m,-3)代入得 9=4(5-m)m,
即 4m^2-20m+9=(2m-9)(2m-1)=0
解得 m1=9/2,m2=1/2
∴ 抛物线方程为 y^2=2x,或 y^2=18x

帮楼上的解释吧（没指望采纳）
m-(-p/2)即点P到准线的距离，【∵点P的横坐标为m】由题意，应该等于 “5”
于是： m-(-p/2)=5 =>【读作：推出】 m+p/2=5 => 2m+p=2*5 => p=2*5-2m => p=2(5-m)
再看懂了没有？【可不要以为我这句话有什么恶意，绝无恶意】...

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帮楼上的解释吧（没指望采纳）
m-(-p/2)即点P到准线的距离，【∵点P的横坐标为m】由题意，应该等于 “5”
于是： m-(-p/2)=5 =>【读作：推出】 m+p/2=5 => 2m+p=2*5 => p=2*5-2m => p=2(5-m)
再看懂了没有？【可不要以为我这句话有什么恶意，绝无恶意】

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求焦点在x轴上,曲线上一点p(m.-3)到焦点的距离为5的抛物线的标准方程求顶点在原点,焦点在Y轴上,曲线上点P(-3,m)到焦点F的距离为5的抛物线方程焦点在y轴上的抛物线上一点P(m,-3)到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程已知双曲线的焦点在X轴上,且经过两点M(3,0)M(6,4√3)求上曲线的标准方程√为根号急需还有一题：已知双曲线的焦点在X轴上，焦距为10，且双曲线经过P（4，0），求双曲线标准方程？求焦点在x轴上,且抛物线上一点A(3.m)到焦点的距离为3的抛物线的标准方程抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为求你们啦在曲线y=x³-3x上求一点P,使得在点P处的切线平行于x轴在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P（3,2）和焦点F的距离之和最小的是? 问两道圆锥曲线的题1.已知定点A[-2,√3],F是椭圆[x^2/16]+[y^2/12]=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值.2.已知曲线y=x^3/3上一点P[2,8/3],求：1]点P处的切线斜率2]点P处的切线方程要过程, 抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其中一点P(m,1)到焦点距离为5,求抛物线方程.急已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p 已知M(4,y)是抛物线y²2px(p>0)上一点,且在x轴上方,点M到焦点的距离等于5.求：（1）p的值（2）写出抛物线方程（3）求点M和焦点F的坐标已知抛物线的方程为标准方程,焦点在X轴上,其上一点P（－3,m）到焦点的距离为5,则抛物线方程为（）焦点在x轴上,焦距为10,双曲线上一点m与量焦点的距离的差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程? 焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离和为6,求椭圆的标准方程已知椭圆,双曲线和抛物线都经过M(2 ,4) ,且它们在X轴上有个公共焦点.1,求这三曲线方程2,在抛物线上求一点P,使P与椭圆,双曲线的右顶点连成的三角形的面积为620.已知抛物线M的顶点在原点,焦圆锥曲线的题:一双曲线焦点在X轴上.左右两焦点F1,F2.一P点在曲线右支上.|PF1|=4|PF2|,求离心率e最大已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,长轴长为2倍的根3,离心率为根3/3经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两点,在x轴上是否存在一点M,使得向量MP乘向量MQ恒为常数,求坐标?