作业帮微积分的基本公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:04:46
微积分的基本公式
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牛顿菜布尼瓷公式
http://public.whut.edu.cn/math01/jjsx/WeiJiFen/keys/keys.htm
我的qq空间里面有两张图 你自己看看
qq：253495227
微积分计算法则有很多: ”其实微分的实质就是求导”
1.基本函数微分公式
dx^n=nx^(n-1)dx
dsinx=cosxdx
dcosx=-sinxdx
dtanx=(secx)^2dx
dcotx=-(cscx)^2dx
dloga x=1/xlnadx
da^x=a^xlnadx
de^x=e^xd...
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微积分计算法则有很多: ”其实微分的实质就是求导”
1.基本函数微分公式
dx^n=nx^(n-1)dx
dsinx=cosxdx
dcosx=-sinxdx
dtanx=(secx)^2dx
dcotx=-(cscx)^2dx
dloga x=1/xlnadx
da^x=a^xlnadx
de^x=e^xdx
dlnx=1/xdx
2.微分本身的运算公式(以下f,g均为关于x的函数)
d(kf)=kdf
d(f+g)=df+dg
d(f-g)=df-dg
d(f*g)=gdf+fdg
d(f/g)=(gdf-fdg)/g^2
3.复合函数运算公式(f,g同上)
d[f(g)]=f'[g]*dg
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积分运算公式 ”积分实质就是已知导数，求原函数”
相对而言这相当难，而且答案不止一个
1.基本公式(以下C为常数）
∫x^ndx=1/(n+1)*[x^(n+1)]+C
∫sinxdx=-cosx+C
∫cosxdx=sinx+C
∫tanxdx=ln|secx|+C
∫cotxdx=ln|sinx|+C
∫e^xdx=e^x+C
∫a^xdx=a^x/lna+C
∫lnxdx=xlnx-x+C
∫loga xdx=lna[xlnx-x]+C
运算基本公式：(f,g为x的函数)
∫kfdx=k∫fdx
∫(f+g)dx=∫fdx+∫gdx
∫(f-g)dx=∫fdx-∫gdx
以下介绍三大方法求积分（爆难呦）
1.第一换元法（凑微分法）
∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]=F[g(x)]+C
2.第二换元法
这是运用例如三角换元，代数换元，倒数换元等来替换如根号，高次等不便积分的部分．
3．分部积分法
∫f(x)*g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dx
而∫F(x)g'(x)dx易求出
定积分用牛顿_菜布尼兹公式
以上应该是比较全面的微积分运算法则了．
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