直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:56:32
直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角

直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角
直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角

直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角
从C点想平面α做垂线,交α与点D,连接AD、BD,从C向AB作垂线CE交AB与E,连接ED,显然ED为EC在α上的投影,
∵CE⊥AB且CD为α垂线,∴ED⊥AB,∴∠CED为面ABC与面α的二面角
∵显然AD、BD分别为AC、BC在α上的投影,∴∠CAD和∠CBD分别为AC和BC与α所成角
∴∠CAD=30°,∠CBD=45°
设CD=x,∵CD为α垂线,且AD、BD、AB都在α上,∴CD⊥AD,CD⊥BD,CD⊥AB
∴CD/AC=sin30°,CD/BC=sin45°,∴AC=2x,BC=√2x
∵∠ACB=90°,∴AC²+BC²=AB²,∴AB=√6x
∵CE⊥AB,∴AB·EC=AC·BC,∴EC=2√3x/3
∵CD⊥ED,∴sin∠CED=CD/CE=√3/2
∴∠CED=60°,既面ABC与面α的二面角为60°

直角三角形△ABC的斜边AB在平面α内的射影为C',直角三角形△ABC的斜边AB在平面α内,直角顶点C在α内的射影为C',则△ABC'为___答案是钝角三角形,但我认为是直角三角形,看看这题应该怎样. 直角三角形ABC的斜边BC在平面a内,顶点A不在a内.直角三角形ABC的斜边BC在平面a内,顶点A不在a内,则三角形ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所成的三角形的形状是? 直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,直角顶点C在α内的射影是C1(C1不属于AB)则△ABC1是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.都有可能 直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角 1、直角△ABC的直角边AB在平面α内,顶点C在α外,则直角边BC,斜边AC在平面α上的射影与直角边AB组成的图形是A、线段或锐角三角形B、线段或直角三角形C、线段或钝角三角形D、线段、钝角三角 等腰直角三角形的一条直角边在平面α内,斜边与平面α成30°角,求另一条直角边与平面α所成角度数 求这道题详细解题思路已知RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中 已知:RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中已知:RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴 等腰直角三角形一直角在平面a内,斜边与平面a所成的角为30度,则三角形所在的平面与a所等腰直角三角形一直角在平面a内,斜边与平面a所成的角为30度,则三角形所在的平面与a所成的角为 Rt三角形ABC德尔斜边在平面M内,两直角边AC和BC分别与平面M成30°和45°角,则这个直角三角形斜边上的高CD与平面M所成的角是多少 直角三角形ABC斜边在平面a内,直角顶点是a外一点,AC、BC与a所成角分别为30度、45度,求平面ABC与a所成锐角 直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC和BC与a所成的角为30度如图,直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC,BC与平面a所成角分别为30度,45度,CD是斜边上的高,求CD与平面a所成的角 Rt三角形ABC的斜边BC在平面M内,两直角边和平面M所成的角分别是45°和30°.求斜边的高AD和平面M所成的角 一道几何.在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12,有一点P垂直平面ABC,PC=6,求PC到斜边AB的距离?在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别 直线和平面所成的角Rt三角形ABC的斜边在平面M内,两直角边AC和BC分别与平面M成30度和45度,则这个直角三角形斜边上的高CD与平面M所成的角是多少?四面体ABCS,SB、SA、SC两两垂直,角SBA=45度,角SBC=60 将一个直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点 直角三角形ABC的斜边AB在平面M上,直角顶点C在M外,C点在M上的射影为C',且C'不在AB上,则三角形ABC的形状?原因? 等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AB=6,AB边上的高CH与平面a所成的角为60°,求点C到平面a的距离