如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明:角1=角2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:29:06
如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明:角1=角2

如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明:角1=角2
如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明:角1=角2

如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明:角1=角2
因为园内等弧对等角,所以角BEA=角BCA
角1=90°-角BEA
角2=90°-角BCA
所以角1=角2

根据圆的性质,∠EBA=90度 所以∠1+∠BEA=90度
又三角形ADC中 ∠2+∠DCA=90度

根据圆的性质,∠BEA=∠DCA 所以∠1=∠2

证明:因为AE是直径,所以△ABE是直角三角形(直径所对的圆周角是直角)。且∠ABE=90°=∠ADC。
又因为∠BEA与∠BCA都是弧AB所对的圆周角,所以它们相等。
所以△ABE∽△ADC.
所以∠1=∠2.

这个题目简单啊。
如图
由圆的性质:同一条弦对应的角相同,可以知道AB对应的在圆上的角AEB和角ACB相等。
再由于AB是直径,所以角ABE=90度,AD垂直与BC则角ADC=90度。则三角新ADC和三角新ABE相似,所以另一个角相等,即角1=角2
希望楼主采纳我的回答。...

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这个题目简单啊。
如图
由圆的性质:同一条弦对应的角相同,可以知道AB对应的在圆上的角AEB和角ACB相等。
再由于AB是直径,所以角ABE=90度,AD垂直与BC则角ADC=90度。则三角新ADC和三角新ABE相似,所以另一个角相等,即角1=角2
希望楼主采纳我的回答。

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如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径 如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•ad•ae 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径,求证:∠1=∠2 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明:角1=角2 如图,将三角形ABC的顶点A放在圆心O上,现从AC与圆心O相切于点A的位置开始,将三角形 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直于点D.(1)求证角ACD等于角BCE不用相似三角形、、、 如图三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,点E是弧AB的中点,求证角EAO=角EAD 快来帮我,如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠B如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠BCD 如图,已知三角形ABC的三个顶点在圆上,角A=30,BC=8cm,求圆的直径 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF⊥BD于F.探索EO与AB的位置关系,并予以证明 {速求~} 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD包括辅助线 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,角BAC等于120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD等于6,则AC等于() 写明过程 如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径图形就是一个圆,中间有个等腰三角形,三角形三个顶点都在圆上,BC为弦,且在圆心O上面 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且∠ACB的外角平分线交圆O于E,EF当三角形ABC的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F (1)探索EO于AB的位置关系,予以证明(2)当三角形ABC的形状发生改变时,(BF+CF)÷ 如图,在方格纸中,三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上请在方格中画出三个顶角都落在方格的顶点上且与三角形ABC成轴对称的三角形 三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD