数学订正变式(3):已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求2α-β的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:54:09
数学订正变式(3):已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求2α-β的值.

数学订正变式(3):已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求2α-β的值.
数学订正变式(3):已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求2α-β的值.

数学订正变式(3):已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求2α-β的值.
tanα
=tan[(α-β)+β]
=[tan(α-β)+tanβ]/[1-tan(α-β)tanβ]
=(1/2-1/7)/(1+1/14)
=1/3
∵ α属于(0,π)
∴ α属于(0,π/4)
tanβ

tanα=tan(α-β+β)=[tan(α-β)+tanβ]/[1-tan(α-β)tanβ]
=(1/2-1/7)/(1+1/14)=(7-2)/(14+1)=5/15=1/3,
tan(2α-β)=tan(α-β+α)=[tan(α-β)+tanα]/[1-tan(α-β)tanα]
=(1/2+1/3)/(1-1/6)=(3+2)/(6-1)=1,
∴2α-β=kπ+π/4,k∈Z。

给个思路你 2α-β=2[α-β]+β tan(α-β)已知 tan2(α-β)=2tan(α-β)/[1-tan(α-β)*tan(α-β)]=1/[1-1/4]=4/3 故有tan2α-β=tan(2[α-β]+β)=[tan2(α-β)+tanβ]/[1-tan2(α-β)*tanβ]=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)=1,又α,β∈(0,π), 且tanβ=-1/7<0 故β∈(π/2,π)故 2α-β=π/4

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=1/2 ,2tanα-2tanβ=1+tanαtanβ ,2tanα+2/7=1-tanα/7
14tanα+2=7-tanα, tanα=1/3
tan(2α-β)=tan[α+(α-β)]=[tanα+tan(α-β)]/[1-tanαtan(α-β)]
=(1/3+1/2) /(1-1/6)
= 1
2α-β=π/4

数学订正变式(3):已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求2α-β的值. 数学订正变式(1):tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值 已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos(α+β) 数学变式1:设tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值. 八年级上数学伴你成长19.9(1)(2)(3)我是订正, 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tan(α-π/4)=1/3,tan(β+π/4),那么tan(α+β)= 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β),tan(α/2+β/2) 求一数学题目,高一暑假作业里的,高手进!已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,则tan(α+β)-tanα-tanβ/tan^2βtan(α+β)等于多少? 已知(1+tanα)(1+tanβ)=4cos(π/3)0 数学圆锥曲线题已知双曲线x^2-y^2=a^2(a大于0)的左右顶点分别为A,B,双曲线在第一象限的图像上有一点P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,则() A.tanα+tanβ+tanγ=0 B.tanα+tanβ-tanγ=0 C.tanα+tanβ+2tanγ=0 D.tanα 问一道初三三角函数与方程结合的题(要过程啊)已知方程x²tanα+2xtanβ+tanγ=0x²tanβ+2xtanγ+tanα=0x²tanγ+2xtanα+tanβ=0 都各有等根求(tanα-tanβ)²+2(tanβ-tanγ)²+3(tanγ-tanα)&# 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值 已知tan(α-β)=1/2 ,tanβ= - 1/7,且α、β∈(0,π),求2α-β的值 哥我数学是垃圾我算出了怎么等于3/4π啊 已知(1-tanα)(1-tanβ)=2,求tan(α+β)的值已知(1-tanα)(1-tanβ)=2,求tan(α+β)的值 已知α为锐角,cosα=3/5,tan(α-β)=1/3,求tanα和tanβ的值? 已知tan( α+β)=3/5,tan(β-π/3)=1/3,求tan(α+π/12)的值