若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:03:02
若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是

若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是
若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是

若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是
(x+5)^2=x^2+10x+25
(x-5)^2=x^2-10x+25
2(a+4)=10
或者
2(a+4)=-10

a=1或者a=-9

a=1

x^2+2(a+4)x+25是完全平方 又常数项是25
所以是(x±5)^2
(x±5)^2=x^2±10x+25=x^2+2(a+4)x+25
所以2(a+4)=±10
a+4=±5
a=5-4=1 或者a=-5-4=-9
所以a=1 或者a=-9

x2+2(a+4)x+25
=(x+a+4)^2+25-(a+4)^2
25-(a+4)^2=0
a=1,a=-9

1或-9