直线y=2x-4被椭圆4x平方/9+y平方/9=1所截的弦长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:42:08
直线y=2x-4被椭圆4x平方/9+y平方/9=1所截的弦长

直线y=2x-4被椭圆4x平方/9+y平方/9=1所截的弦长
直线y=2x-4被椭圆4x平方/9+y平方/9=1所截的弦长

直线y=2x-4被椭圆4x平方/9+y平方/9=1所截的弦长
y=2x-4代入4x^2/9+y^2/9=1
有8x^2-16x+7=0
x=1±根号2/4
x2-x1=根号2/2
y2-y1=根号2,
弦长=根号（5/2)

4x^2+y^2=9
y=2x-4 联立
8x^2-16x+7=0
x1x2=7/8 x1+x2=2
弦长公式
弦长=√(1+k^2)*|x1-x2|
=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√5*√[4-7/2]
=√5*√[1/2]
=√10/2

①：根据题意得：使A(X,0)
0=X+2
则X=-2
∴A(-2,0)
又∵B点与A点对称于X轴
∴B(2,0)
代入y=ax²+k
得k=4
a=-1
所以y=-x²+4
又因为二次函数与一次函数有相同交点
∴X+...

全部展开

①：根据题意得：使A(X,0)
0=X+2
则X=-2
∴A(-2,0)
又∵B点与A点对称于X轴
∴B(2,0)
代入y=ax²+k
得k=4
a=-1
所以y=-x²+4
又因为二次函数与一次函数有相同交点
∴X+2=-X²+4
解得X①=1
X②=-2（舍去，不符合题意）
代入y=x+2
∴y=3
∴C（1，3）

收起

椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 直线y=2x-4被椭圆4x平方/9+y平方/9=1所截的弦长 椭圆x平方+4y平方=16被直线y=x+1截得弦长等于多少? 椭圆（x平方）/4+（y平方）关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是什么? 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 直线y=x+1被椭圆x的平方+2y的平方=4截得的弦的中点坐标是（求过程） 已知直线Y=2X+M与椭圆X平方比9+Y平方比4=1,相交弦长为3.求实数M 若直线L过圆x平方+y平方+4x-2y=0的圆心M,交椭圆（x平方/9） +（y平方/4）=1于A、B两点,且A,B关于M对称 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被p(4,2)点平分,球此弦所在直线的方程 直线Y=KX+1,当K变化时直线被椭圆X平方/4 +Y平方=1截得的最大的弦长是多少? 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 求直线y＝x－1/2被椭圆x的平方＋4y的平方＝4截得弦长 点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离 在椭圆X的平方+4Y平方=4 上求一点,使其到直线2X+3Y-6=0的最短距离 椭圆x的平方/16+y的平方/4=1的点到直线x+2y-根号2=O的最大距离? 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少