在三角形ABC中,a+b=2b,A-C=60°,则sinB=?写错了，是a+c=2b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:55:19

在三角形ABC中,a+b=2b,A-C=60°,则sinB=?写错了，是a+c=2b
在三角形ABC中,a+b=2b,A-C=60°,则sinB=?
写错了，是a+c=2b

在三角形ABC中,a+b=2b,A-C=60°,则sinB=?写错了，是a+c=2b
1、根据正弦定理 a/sinA＝b/sinB＝c/sinC
得：a＝（sinA/sinB）*b c＝（sinC/sinB)*b
将其带入已知条件 a+c＝2b中
可得sinA+sinC＝2sinB
根据三角函数和公式
sinA+sinC＝2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
∴A+B+C=∏
∵sin[(A+C)/2]＝sin[(∏－B)/2]＝sin（∏/2－B/2)＝cos（B/2)
∴A-C＝60°
∵cos[(A-C)/2]＝cos30°＝（√3）/2
∵sinA+sinC＝√3*cos（B/2)＝2sinB
根据倍角公式 sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)
√3*cos（B/2)＝4sin（B/2)cos（B/2)
sin（B/2)＝（√3）/4
cos（B/2)＝√（1-(（√3）/4)^2)
=（√13）/4
sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)=（√39）/8

a=b则A=B=C+60
又因A+B+C=180得C=20 A=B=80 SinB=0.985

a+b=2b 如果这个成立且无错那么
a=b 则A=B
又A-C=60°则 A=B=80°

这个只能查表了

a+b=2b a=b 三角形ABC 为等腰三角形 A=B
A+B+C=180 °
A-C=60°
则C=20°B=80°
SINB=0.985

在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形abc中b=3c=1A=2B求a 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a? 证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2 在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( )