作业帮在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:54:28
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
利用余弦定理
c(cosB/b-cosA/a)
=c*[(a²+c²-b²)/(2abc)-(b²+c²-a²)/(2abc)]
=(a²+c²-b²)/(2abc)-(b²+c²-a²)/(2ab)
=(2a²-2b²)/(2ab)
=(a²-b²)/(ab)
=a²/(ab)-b²/(ab)
=a/b-b/a
得证
证明:
c(cosB/b-cosA/a)
=c{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/b-[(b^2+c^2-a^2)/2bc]/a}
=(a^2+c^2-b^2)/2ab-(b^2+c^2-a^2)/2ab
=(2a^2-2b^2)/2ab
=(a^2-b^2)/ab
=a/b-b/a
所以a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a?
在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B
在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形,
在三角形ABC中,求证,a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2 / tan(A+B)/2
在三角形ABC中,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B
在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形
在三角形ABC中,a=2b×cosC,则求证这个三角形必定是等腰三角形.
在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状?
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B=
在三角形ABC中,求证(a-b*cosB)/b-c*cosA=sinB/sinA
在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:a/(b+c)+b/(a+c)=1