作业帮已知f(x)=sin2x+根号3cos2x,求函数f（x）图像的对称中心的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:52:58
已知f(x)=sin2x+根号3cos2x,求函数f（x）图像的对称中心的坐标
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已知f(x)=sin2x+根号3cos2x,求函数f（x）图像的对称中心的坐标
f(x)=sin2x+根号3cos2x
f(x)=2[(1/2)sin2x+(√3/2）cos2x]
f(x)=2[cos60°sin2x+sin60°cos2x]
根据两角和的正弦公式 sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB
f(x)=2sin（2x+60°）
sin(X)的对阵中心坐标为（kπ,0）,k属于整数 X=kπ
所以,用2x+60°取代X,即2x+（π/3）=kπ
解得x=(kπ/2)-(π/6)
所以,f（x）对称中心坐标为 [ (kπ/2)-(π/6) , 0 ] k属于整数.
写的有点乱了,哎,希望能看懂.
f(x)=2sin(2x+60)再令括号里的等于K兀+二分之兀
f(x)=2*（1/2sin2x+√3/2cos2x)
=2*sin(2x+π/3)
所以对称中心坐标（-π/6+kπ，0）
关于系数提取 f(x)=asinx+bcosx 往往提取√(a^2+b^2)
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