作业帮在圆o中弦ab垂直cd于e,已知已知ae=5,be=3,ce=1,求圆o的半径大哥,不是你不详细,相交弦定理我们学都没学啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:57:44
在圆o中弦ab垂直cd于e,已知已知ae=5,be=3,ce=1,求圆o的半径大哥,不是你不详细,相交弦定理我们学都没学啊!
在圆o中弦ab垂直cd于e,已知已知ae=5,be=3,ce=1,求圆o的半径
大哥,不是你不详细,相交弦定理我们学都没学啊!
在圆o中弦ab垂直cd于e,已知已知ae=5,be=3,ce=1,求圆o的半径大哥,不是你不详细,相交弦定理我们学都没学啊!
作图可能有点麻烦,做三条辅助线,自己画一画
1、连接ad
2、由点o作ab的垂线,垂足为f（f是ab中点,这个不用说了吧）
3、由点o作cd的垂线,垂足为g（同理,g是cd中点）
好,开始
同一条弦所对的角是相等的,因此角acd=角abd
对顶角相等,角acd=角bed,因此三角形ace相似于三角形dbe
ae=5,be=3,ce=1,根据对应关系得到de=15
于是弦ab长为8,弦cd长为16,继而得af=4,dg=8
四边形ofeg是长方形,因为它的几个角都是直角,这一步容易
因此og=fe=ae-af=5-4=1,因为角ogd是直角,dg=8,og=1
根据勾股定理,很容易得到od=根号65
od是半径（这个不用解释啦）
有圆的相交铉定理知de=15。然后再由毕达哥拉斯定理知半径为根号下65，详细点讲，你可以任取一个三角形，如acd，你可以求出该三角形的三边，然后根据公式：
三角形的外接圆半径R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]; 其中abc分别为三角形的三边，你自己算算吧，我算的是根号下65....
全部展开
有圆的相交铉定理知de=15。然后再由毕达哥拉斯定理知半径为根号下65，详细点讲，你可以任取一个三角形，如acd，你可以求出该三角形的三边，然后根据公式：
三角形的外接圆半径R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]; 其中abc分别为三角形的三边，你自己算算吧，我算的是根号下65.
收起
次奥，楼上那位威武
我看都没看懂