求不等式ax^2+(a+2)x+1<0,a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:10:22
求不等式ax^2+(a+2)x+1<0,a的取值范围

求不等式ax^2+(a+2)x+1<0,a的取值范围
求不等式ax^2+(a+2)x+1<0,a的取值范围

求不等式ax^2+(a+2)x+1<0,a的取值范围
是对任意x都存在吗?若是,则有如下解法
ax^2+(a+2)x+1<0对任意x都存在
显然a=0时,原式为2x+1<0.与题不符
令f(x)=ax^2+(a+2)x+1,x∈R
则f(x)<0,且为二次函数,
由二次函数图像可知
a<0
Δ=(a+2)²-4a<0
a²+4<0
无解