已知ab=ac,pb=pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e.求证pe=pd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:10:14
已知ab=ac,pb=pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e.求证pe=pd

已知ab=ac,pb=pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e.求证pe=pd
已知ab=ac,pb=pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e.求证pe=pd

已知ab=ac,pb=pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e.求证pe=pd
证明:
因为AB=AC
所以A在BC的垂直平分线上
因为PB=PC
所以P也在BC的垂直平分线上
由于两点确定一直线
所以AP即是BC的垂直平分线
AP垂直于BC
所以AP平分角BAC
角BAP=角CAP---(1)
又因为PD丄AB,PE丄AC
所以角ADP=角AEP---(2)
再且AP=AP---(3)
由(1)(2)(3)得,三角DAP与三角EAP全等
所以有PE=PD,证毕.

证明:因为AB=AC 所以A在BC的垂直平分线上因为PB=PC 所以P也在BC的垂直AP垂直于BC 所以AP平分角BAC 角BAP=角CAP---(1) 又因为PD丄AB,PE丄

证明:连接PA,则PA=PA;
又AB=AC,PB=PC,则⊿ABP≌ΔACP(SSS),得∠BAP=∠CAP;
又PD垂直AB,PE垂直AC.
所以,PE=PD.(角平分线上的点到角两边的距离相等)

已知ab=ac,pb=pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e.求证pe=pd 如图已知ab等于ac,pb等于pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e,求证pe等 已知,PA=PB,DA垂直PC于A,CB垂直PD于B,DA,CB交于点O.求证;OC=OD. 已知PA=PB,AD垂直PC于A,BC垂直PD于B,AD ,BC相交于O,试说明OC=OD 已知角cad=60,pc垂直于ac,pd垂直于af,pd=11,求ap 已知P是正方形ABCD内一点,且PD:PC:PB=1:2:3,PC=CE,PC垂直于CE,求证DP垂直于PE ①平行四边形ABCD所在平面外有一点p,且PA=PB=PC=PD,求证:点p与平行四边形对角线交点o的连线po垂直于AB②已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证BD⊥AC③如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AD垂直BC,H是 如图,AB=AC,PB=PC,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,试说明PE=PD(求详细解析.) 如图 AB=AC PB=PC PD垂直AM PE垂直AN 垂足分别为点D E 求证PD=PE 如图,PB切圆O于B,PC垂直于半径OA于C交AB于D求证 PD=PB 已知p是二面角a-Ab-b内一点,pc垂直于a,pd垂直于b且pc=3,pd=4,角cpd=60度,求二面角a-AB-b的大小 如图,已知OP平分∠EOF,PA⊥OE于点A,PB⊥OF于点B,且BD=AC,求证:PD=PC. P ABCD ABCD为平行四边形 N为PB中点 过A N D 三点的平面交PC 于M3 若PD垂直于ABCD PA=AB BC垂直于BD 证明PBC 垂直于ADMN PD垂直于正方形ABCD所在平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于F.求证:一,PB垂直于面EFD 如图,AB=AC,BE,CD相交于P,PB=PC,求证PD=PE 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB. 已知如图,○o的弦ab、cd相交于p,求证PA*PB=PC*PD