已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.试证明：GH,EF互相平分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:23:15
已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.试证明：GH,EF互相平分

已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.试证明：GH,EF互相平分
已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.
试证明：GH,EF互相平分

已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.试证明：GH,EF互相平分
连结GB,DH,GH与BD交与O
因为 四边形ABCD是平行四边形所以AB//CD,AB=CD（平行四边形对边相等,平行） 因为G,H分别是AD与BC的中点 所以GD=BH 所以∠ABD=∠BDC 又因为AE⊥BD,CF⊥BD所以∠AEB=∠DFC 所以在△AEB与△CFD中 ∠AEB=∠DFC ∠ABD=∠BDC AB=CD 所以三角形AEB全等于△CFD（AAS) 所以BE=DF 所以四边形GBHD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 所以BO=OD,GO=GH（平行四边形对角线互相平分）
所以EF和GH互相平分

这个太简单了吧，因为BE=DF,BO=DO,相减所以平分

已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证：AE=CF. 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证：AECF是平行四边形. 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,G、H分别是AD、BC的中点.求证：EG=FH已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,G、H分别是AD、BC的中点.求证：EG=FH,E 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证：AE=CF? 已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点．求证：四边形MENF是平行四边形 已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点．求证：四边形MENF是平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形, 如图,已知平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF⊥BD于F,四边形AECF是平行四边形吗? 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形会的麻烦给写一下步骤、急! 谢谢 已知：如图,在平行四边形ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F.求证：四边形GEHF是平行四边形 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求证：BE=DF. 已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.试证明：GH,EF互相平分. 已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.试证明：GH,EF互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么