△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证:五边形ABCDE是正五边形 过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:38:29
△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证:五边形ABCDE是正五边形 过程!

△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证:五边形ABCDE是正五边形 过程!
△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证:五边形ABCDE是正五边形
过程!

△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证:五边形ABCDE是正五边形 过程!
连接BD、CE.
由题可知,∠F=∠G=36°.
又由于CF=CA,DG=DA,则∠CAF=36°,∠DAG=36°,也即CF=AC=AD=DG,∠CAD=∠FAG-∠CAF-∠DAG=108°-36°-36°=36°,∠ACD=∠ADC=72°.
利用圆周角定理,∠ABD=∠ACD=72°,∠AEC=∠ADC=72°,∠CBD=∠CED=∠CAD=36.因此∠ABC=∠ABD+∠CBD=108°,∠AED=∠AEC+∠CED=108°.
利用外角定理,∠BCF=∠ABC-∠F=72°,∠EDG=∠AED-∠G=72°,则∠BCD=180°-∠BCF=108°,∠CDE=180°-∠EDG=108°.
综上,在五边形ABCDE中,∠FAG=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠AED=108°,因此五边形ABCDE是正五边形.

△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证:五边形ABCDE是正五边形 △AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证:五边形ABCDE是正五边形 过程! △AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证:五边形ABCDE是正五边形 在△ABC中,AB=AC,AG⊥BC,DC⊥BC.连接DG并延长交AB于点E.F为EG中点,H为GD中点,连接AF,AH.求证:∠FAG=∠HAG 如图12,在△ABC中,∠B=40°,AD⊥BC于D,EF∥AD交CA的延长线于G,且∠AFG=∠C,且∠AFG=∠C,求∠FAG的度数 如图,在三角形ABC中,角B=40度,角AFG=角C,AD垂足BC,AD平行GE,求角FAG的度数 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重 如图在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=9他们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合, 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于G,交BE于H.(1)S△ABE=S△CBE(2)∠AFG=∠AGF(3)∠FAG=2∠ACF 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D.E为BD上一点,EG‖AD,分别交AB和CA的延长线于点F、G,∠AFG=∠G.(1).求证:△ABD≌△ACD;(2).若∠B为40°,求∠G和∠FAG的大小. 如图4,在△ABC中,AB的垂直平分线DF交BC于点F,AC的垂直平分线EG交BC于点G,若∠FAG=50°,则∠BAC=__;若△AFG的周长为14cm,AD+AE=8cm,则BC=______cm;△ABC的周长=________cm 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于G,交BE于H:求证:∠FAG=2∠ACF还要求证∠AFG=∠AGF 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AFG=90°,它们的斜边长为2,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF.AG与边BC的交点分别为D.E(点D不 如图 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起 A为公共顶点 ∠BAC=∠AFG=90° 他们的斜边长为2 若三角形ABC固定不动 三角形AFG绕点A旋转 AF AG与边BC的交点分别为D E 点D不与 等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,且BD=CE,AE与CD交于F,AG垂直CD于G,1.求角AFG 2.求FG/AF 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF,AG,与边BC的交点分别为D,E(点D不与点D重合,点E不与点C重合) 在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,射线AF,AG与直线BC的交点分别为D,E(点D不与点B重合,点E不与点C重合) 如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重