如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:38:18
如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长.

如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长.
如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长.

如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长.
设OB=OA=OC=r,∠BOA=2b,∠COA=2c,则
BC^2=2r^2[1-cos(2b+2c)]=4r^2sin^2(b+c),sin(b+c)=2/r
OM=rcosb,ON=rcosc
MN^2=OM^2+ON^2-2*OM*ON*cos(b+c)=r^2(cos^2b+cos^2c)-2r^2cosbcosccos(b+c)
还需要知道AB、AC的比例关系

如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长. 如图3-2-6,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N,BC=10,求MN的长 如图3-2-6,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N,BC=10,求MN的长 已知如图:AB、AC为弦,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,MN是△ABC的中位线吗? 如图,圆O中,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,如果BC=4,求MN长? 已知圆O的直径AB=10,弦CD⊥AB于点M,若OM:OA=3:5,则AC的长为多少? 如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证:BM+CN>MN 如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证:BM+CN>MN 如图,已知菱形ABCD,对角线AC、BD相较于点O,ON⊥AD,OM⊥BC,OE⊥AB,OF⊥DC,垂足分别为N、M、E、试证明四边形EMFN为矩形 第一题:如图,在圆O中,弦AB=弦AC,AD为直径,试判断BD与CD是否相等,并说明理由第二题:若圆O中,AB=CD,OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,试判断OM与ON的大小关系 如图,已知AB为∠MON内从O点出发的一条射线上任意两点,AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BEAC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BE垂直于点E,BF垂直ON于点F,且AC=AD,请你确定BE、BF的大小关系,并给出证明. 解答好的100 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N.求证:OM=ON.忘记标了,内心是O,还有尽量完整过程哈,不行的话讲个思路也行,别添线,题目说 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N.求证:OM=ON.忘记标了,内心是O,还有尽量完整过程哈,不行的话讲个思路也行,别添线, 如图,已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M则sin角CBD的值等于多少 如图,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,AC=10,BD=6,O为CD的中点,过点O做OM⊥AB于M,求OM的长(提示 连CM并延长交BD的延长线于N) 如图16,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB AC,BD为圆O的弦,且AC⊥BD于点P,OM⊥AB于点M,点N为CD的中点,则OM于PN的关系? AC,BD为圆O的弦,且AC⊥BD于点P,OM⊥AB于点M,点N为CD的中点,则OM于PN的关系?