若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:26:32
若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?

若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?
若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?

若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?
因为ac是ab和bc比例中项,所以ac2=ab*bc
又点c是线段ab的黄金分割点,故bc=ac*(√5-1)/2
带入,有ac=A(√5-1)/2

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