作业帮已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,o为原点,求三角形ocd的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:00:29
已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,o为原点,求三角形ocd的面积
已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,
o为原点,求三角形ocd的面积
已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,o为原点,求三角形ocd的面积
设C(x1,y1) D(x2,y2)
由题目可知：p=4 那么焦点F（2,0）
因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1
所以直线方程为：y=x-2
带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x
即是：x^2-12x+4=0
由韦达定理知道：x1+x2=12 x1x2=4
那么|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(x1-2-x2+2)^2=2(x1-x2)^2
=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=2(12^2-4*4)=256
所以|AB|=16
那么点O到直线L的距离为：d=|-2|/√2=√2
所以面积S=0.5*d*|AB|=6√2
回答完毕,
楼上较麻烦。教你一个简单的。 .∣AB∣＝x1+x2+p 再用点到直线的距离公式。So easy
已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,o为原点,求三角形ocd的面积
已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程
已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率
已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
直线L过抛物线y平方=负8x焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长度倾斜角为135度
已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB
已知抛物线方程 x的平方=12y ,直线l过其焦点,交抛物线于A,B,两点,|AB|=16 1)求抛物线的焦点坐标和准线方程2)求A,B中点的纵坐标
已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且
已知抛物线y＾2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程.
已知抛物线的方程为y的平方=6x求过焦点的斜率为1的已知抛物线的方程为y的平方=6x ①求过焦点斜率为1的直线L方程②求L被抛物线y的平方=6x截得的弦长
已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程
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已知抛物线的方程为y平方＝4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方＝4x只有一个
已知抛物线x=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线L交抛物线于A,B两点,抛已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于
过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程?
过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程?急…麻烦快点…
直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程
直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程