作业帮今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大早,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:07:17
今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大早,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规
今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大早,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题：
为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量（吨） 单价（元/吨）
不大于10吨部分 1.5
大于10吨不大于m吨部分（（20≤m≤50） 2
大于m吨部分 3
（1）若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为x吨,缴纳水费为y元,试列出y关于x的函数式；
（3）若该用户六月份用水量为m吨,缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围．
今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大早,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规
（1）∵18＜m,
∴此时前面10吨每吨收1.5元,後面8吨每吨收2元
10×1.5+（18-10）×2=31（元）；
（2）①当x≤10时,y=1.5x；
②当10＜x≤m时,y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5；
③当x＞m时,y=10×1.5+（m-10）×2+（x-m）×3=3x-m-5；
则y={1.5x,(x≤10)2x-5,(10＜x≤m)3x-m-5,(x＞m)．
（3）∵20≤m≤50,
∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费
①当40≤m≤50时,费用=2×40-5=75,符合题意
②当20≤m＜40时,费用=3x-m-5,则：
70≤3x-m-5≤90,70≤115-m≤90,25≤m≤45,所以此状况下25≤m＜40．
综合①、②,可得25≤m≤50．