作业帮已知二次函数f(x)等于负3x的平方加2bx加c的图像经过原点,其对称轴方程为x等于2,求函数f(x)的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:05:34
已知二次函数f(x)等于负3x的平方加2bx加c的图像经过原点,其对称轴方程为x等于2,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)等于负3x的平方加2bx加c的图像经过原点,其对称轴方程为x等于2,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)等于负3x的平方加2bx加c的图像经过原点,其对称轴方程为x等于2,求函数f(x)的解析式.
f(x)=-3x^2+2bx+c
经过原点,所以
f(0)=0+0+c=0
得到c=0
另外
f(x)的对称轴=-2b/（-6）=b/3=2
所以b=6
所以f(x)=-3x^2+12x=-3(x^2-4x)=-3(x^2-4x+4-4)=-3(x-2)^2+12
f(x) = -3x^2 + 2bx + c
f(0)=0, c = 0
对称轴方程为x等于2 ==> 2=2b/3 ==> b = 3
f(x) = -3x^2 + 6x
过点（0,0)因此 c=0
对称轴 x=2
∴2b/6=2
b=6
ff(x)=-3x平方+12x
f(x)=-3x^2+2bx+c
经过原点 f(0)=0
c=0
对称轴x=-2b/(-6)=2
b=6
f(x)=-3x^2+12x
根据题意得，C=0,-(2b/-3)=2,b=3,∴函数f(x)的解析式为f(x)=-3X^2+6X
.设g(x)=f(x)+x+b=x^2+(2b+1)x+b+c,
g(1)=1+2b+1+b+c>0 ②
g(0)=b+c<0 ③
g(-2)=4-4b-2+b+c<0 ④
g(-3)=9-6b-3+b+c>0 ⑤
f(x)=3x^2+12x=-3(x^2-4x)=-3(x^2-4x+4-4)=-3(x-2)^2+12
希望可以帮到你啦
因为该图像过原点（0,0），所以C=0.又因为该图像的对称轴是X=2，也就是-2b\2x(-3)=2
解得b=6,所以所求解析式为：y=-3x2+12x.