已知A+B=3AB=2分之5求代数式A的平方B+2A的平方B的平方+AB的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:58:48
已知A+B=3AB=2分之5求代数式A的平方B+2A的平方B的平方+AB的平方

已知A+B=3AB=2分之5求代数式A的平方B+2A的平方B的平方+AB的平方
已知A+B=3AB=2分之5求代数式A的平方B+2A的平方B的平方+AB的平方

已知A+B=3AB=2分之5求代数式A的平方B+2A的平方B的平方+AB的平方
A^2B+2A^2B^2+AB^2
=AB(A+B+2AB) (1)
把A+B=3和AB=2分之5代入(1)得;
5/2*(1+2*5/2)=5/2*6=15
所以A的平方B+2A的平方B的平方+AB的平方的值是15

A^2B+2A^2B^2+AB^2=AB*(A+2AB+B)
将A+B=5/2 3AB=5/2 带入上式得
5*(5/2+5/3)/6=125/36