作业帮1/1*2+1/2*3+.+1/49*50
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:47:06
1/1*2+1/2*3+.+1/49*50
1/1*2+1/2*3+.+1/49*50
1/1*2+1/2*3+.+1/49*50
1/1*2 =1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
……
1/49*50=1/49-1/50
全部加起来,中间的项 能够消掉
原式= 1-1/50=49/50
1/1*2+1/2*3+。。。。。。+1/49*50
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
这种题目你肯定要考虑拆项.
1/1*2+1/2*3+。。。。。。+1/49*50
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... + 1/48 - 1/49 + 1/49 - 1/50
= 1 - 1/50 = 49/50
你可以观察发现，1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,……都是一样的，结果原式=
1-1/2+1/2-1/3+……+1/48-1/49+1/49-1/50=1-1/50=49/50.
分项啊：
1/1*2=1/1-1/2;
1/2*3=1/2-1/3;
......
最后是，1-1/50=49/50.
这样的题目，常常采用拆项的途径，拆项的宗旨是达到化简的目的，从这样的多项式的式子结构上就可以看出其中的小把戏
1/1*2 =1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
……
1/49*50=1/49-1/50
全部加起来，中间的项 能够消掉
原式= 1-1/50=49/50
....
这样的题目，常常采用拆项的途径，拆项的宗旨是达到化简的目的，从这样的多项式的式子结构上就可以看出其中的小把戏
1/1*2+1/2*3+。。。。。。+1/49*50
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... + 1/48 - 1/49 + 1/49 - 1/50
= 1 - 1/50 = 49/50