函数f(x)=3x的平方-5x+2.x∈[0,2]的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:19:34
函数f(x)=3x的平方-5x+2.x∈[0,2]的值域是

函数f(x)=3x的平方-5x+2.x∈[0,2]的值域是
函数f(x)=3x的平方-5x+2.x∈[0,2]的值域是

函数f(x)=3x的平方-5x+2.x∈[0,2]的值域是
f(x)=3(x²-5x/3)+2
=3(x²-5x/3+25/36-25/36)+2
=3(x-5/6)²-1/25
对称轴x=5/6,开口向上
所以x=5/6,最小-1/25
x=2,最大=4
值域[-1/25,4]

f(0)=2,f(2)=4对称轴为x=5/6∈[0,2]所以f(5/6)=-1/24为最小值,所以值域【-1/24,4】