作业帮设二分之一加三分之一加四分之一加…加十分之一等于a,求二分之一加三分之二加四分之三加…加十分之九的值用含a的式子表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:15:17
设二分之一加三分之一加四分之一加…加十分之一等于a,求二分之一加三分之二加四分之三加…加十分之九的值用含a的式子表示
设二分之一加三分之一加四分之一加…加十分之一等于a,求二分之一加三分之二加四分之三加…加十分之九的值
用含a的式子表示
设二分之一加三分之一加四分之一加…加十分之一等于a,求二分之一加三分之二加四分之三加…加十分之九的值用含a的式子表示
a=1/2+1/3+…1/9+1/10
二分之一加三分之二加四分之三加…加十分之九
=(1-1/2)+(1-1/3)+...+(1-1/10)
=9-(1/2+1/3+...+1/10)
=9-a
a=二分之一加三分之一加四分之一加…加十分之一
二分之一加三分之二加四分之三加…加十分之九
=(1-1/2)+(1-1/3)+...+(1-1/10)
=1-(1/2+1/3+...+1/10)
=1-a
1/2+1/3+……+1/10=a
1/2+2/3+……+9/10=(1-1/2)+(1-1/3)+……+(1-1/10)
=10-(1/2+1/3+……+1/10)
=10-a
10-a
1/2+1/3+……+1/10=a
(1-1/2)+(2/1-1/3)+.......+(1/9-1/10)=a
a=1-1/10=9/10
10---a 很简单 直接设个x 把；两边分别相加就 变成 10==x+a 得出 10--a
我的答案保证正确:
1/2+1/3+...+1/10=a
1/3加1/4加...加1/10=a-1/2
1/4加1/5加...加1/10=a-1/2-1/3
...
1/2加2/3加...加9/10=10a-1/9-2/8-...-10/2
然后硬算...
1/9加1/4加3/7加2/3加1加3/2加7/3加4
=10a-8-787/252(答案可能可以化简)