作业帮△ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示设内心为O,连接OA,OB,OC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:33:52
△ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示设内心为O,连接OA,OB,OC
△ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示设内心为O,连接OA,OB,OC
△ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示设内心为O,连接OA,OB,OC
∵△ABC的内切角半径为r,△ABC的周长为l
OE=OF=OD=r AB+AC+BC=l
而（面积）S△ABC=S△OAB+ S△OAC+ S△OBC
=1/2×AB×OE+1/2×AC×OF+1/2×BC×OD
=1/2 r ×(AB+AC+BC)
=1/2 rl
∴求△ABC的面积是1/2 rl
先算△AOB面积 加△AOC面积 加△BOC面积
S=AB*OE/2+AC*OF/2+BC*OD/2=（AB+AC+BC）*r/2=l*r/2
面积S＝lr/2
分解为三个三角形，再分别以BC CA BA 为底，内径r 为高！算面积，最后合并，BC CA BA 加起等于周长
rl/2
S△ABC = AB * OE / 2 + AC * OF / 2 + BC * OD /2 =( AB + BC +AC ) * OD / 2 = rl / 2
设内心为O，连接OA,OB,OC.怎三角形被分为3个小三角形，每个小三角形的面积都等于底边和高（内切圆半径）乘积的一半。△ABC的面积等于它的周长乘以内切圆的半径。所以。△ABC的面积等于Lr的一半。...
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S△ABC = AB * OE / 2 + AC * OF / 2 + BC * OD /2 =( AB + BC +AC ) * OD / 2 = rl / 2
设内心为O，连接OA,OB,OC.怎三角形被分为3个小三角形，每个小三角形的面积都等于底边和高（内切圆半径）乘积的一半。△ABC的面积等于它的周长乘以内切圆的半径。所以。△ABC的面积等于Lr的一半。
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