三角形ABC中,角a+角c=2角B,角a比角b大10度 求三角形ABC各内角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:16:06
三角形ABC中,角a+角c=2角B,角a比角b大10度 求三角形ABC各内角的度数

三角形ABC中,角a+角c=2角B,角a比角b大10度 求三角形ABC各内角的度数
三角形ABC中,角a+角c=2角B,角a比角b大10度 求三角形ABC各内角的度数

三角形ABC中,角a+角c=2角B,角a比角b大10度 求三角形ABC各内角的度数
A+C=2B
A+B+C=3B
180°=3B
B=60°
A-B=10°
A=B+10°=70°
C=180°-A-B=50°
所以 ,A,B,C分别为70°,60°,50°

∠A+∠C+∠B=3∠B=180° ∠B=60° ∠A=70 ∠C=50

三角形内角和是180°、∠A+∠B+∠C=180°
因为∠A+∠C=2∠B, 所以 3∠B=180°、即∠B=60°
又∠A-∠B=10°,所以∠A=70°
所以 ∠C=180°-60°-70°=50°