三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:59:09
三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角

三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角
三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角

三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab ①
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3(a²+b²-c²)/2ab ②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab ③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°