作业帮有一个正偶数,他有7个因数（包括1和他本身）.求此数我写不到这个题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:11:59
有一个正偶数,他有7个因数（包括1和他本身）.求此数我写不到这个题,
有一个正偶数,他有7个因数（包括1和他本身）.求此数
我写不到这个题,
有一个正偶数,他有7个因数（包括1和他本身）.求此数我写不到这个题,
把自然数N分解质因数
N=p1^a1*p2^a2*……*pn^an
其中p1,p2,……,pn是不相同的质数
则N的因数有(a1+1)(a2+1)……(an+1)个
7个因数
7=1*7=(0+1)*(6+1)
因为x^0=1
则此数=m^6
正偶数
则只需m是正偶数即可
最小的是2^6=64
64
偶数,说明它有因数1,本身,2,以及本身除2得到的除数
则还有三个因数,
为什么会有奇数过因数??因为它可以因子分解为两相同数的乘积,即它是一个数的平方,并且是一个偶数的平方
考虑64
64
这个数一定是某个数的2次方。
可以从到10推一下。
1不是
2*2=4，不是
3*3=9 9的因数有1、3、9。不是
4*4=16 16的因数有1、2、4、8、16。不是
5*5=25 25的因数有1、5、25。不是
6*6=36 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。不是
7*7=49 49的因数有1、7、49。不是...
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这个数一定是某个数的2次方。
可以从到10推一下。
1不是
2*2=4，不是
3*3=9 9的因数有1、3、9。不是
4*4=16 16的因数有1、2、4、8、16。不是
5*5=25 25的因数有1、5、25。不是
6*6=36 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。不是
7*7=49 49的因数有1、7、49。不是
8*8=64 64的因数有1、2、4、8、16、32、64。是
9*9=81 81的因数有1、3、9、81不是
10*10=100 100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50、100。不是
所以，这个数是8*8=64，这个数是64
收起
64