求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:52:02

求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2
求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2

求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2
证明：左边=1+sinα/1-sinα
右边=(1/cosα+tanα)^2
=(1/cosα+sinα/cosα)^2
=(1+sinα/cosα) ^2
=(1+sinα) ^2/(cosα)^2
=(1+sinα) ^2/1-(sinα)^2
=(1+sinα) ^2/(1+sinα)(1-sinα)
=1+sinα/1-sinα
=左边
即证.

用(1+sinα)乘以等式左边的分子分母得
左边=(1+sinα)/(1-sinα)=(1+sinα)²/(1-sin²α)=(1+sinα)²/(cos²α)=[(1/cosα)+sinα/cosα]²=右边
证毕。

求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα 求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证（1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα 求证:sinα+cosα>1 求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 求证：sin(α+β)cosα-1╱2sin(2α+β)=1╱2sinβ 已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a) 已知sinα=λsin(α+β)(λ>1),求证:tan(α+β)= sinβ/(cosβ-λ) 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证:sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 求证:sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin+cos 求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα 求证：sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1