如图,已知AB‖CD,OA=OD,AE=DF,求证①△ABE≡△DCF②EB‖CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:50:59
如图,已知AB‖CD,OA=OD,AE=DF,求证①△ABE≡△DCF②EB‖CF

如图,已知AB‖CD,OA=OD,AE=DF,求证①△ABE≡△DCF②EB‖CF
如图,已知AB‖CD,OA=OD,AE=DF,求证①△ABE≡△DCF②EB‖CF

如图,已知AB‖CD,OA=OD,AE=DF,求证①△ABE≡△DCF②EB‖CF
证明:∵AF=DE(已知)
∴AF-EF=DE-EF( 等式性质)即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD,BE=CF( 已知)
AE=DF( 已证)
∴△ABE≌△DCF( SSS).
AB‖CD,则∠CDO=∠BAO,
AO=OD,∠COD=∠BOD
所以△COD≌△BOA
所以CD=AB
∠CDO=∠BAO,可以推出∠CDF=∠BAE
又AE=DF
所以△AEB≌△DFC
所以∠CFD=∠BEA
所以EB//CF(内错角相等,两线平行)