AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明:AD^2-AB^2=BD*DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:50:20
AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明:AD^2-AB^2=BD*DC

AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明:AD^2-AB^2=BD*DC
AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明:AD^2-AB^2=BD*DC

AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明:AD^2-AB^2=BD*DC
我们可以通过 延长DA至F,使FA=AC,连FC.
利用△BDE∽△FDC可得.
具体步骤是这样的
已知,∠CAD=2∠DBE
求证:AD^2-AB^2=BD*DC
证明:
延长DA到F,使AF=AE=AB=AC,
则BF=AD+AB,DE=AD-AB
∵AB=AC,∴ ∠BDE=∠FDC,
又∠F=∠DAC/2=∠DBE,
∴△BDE~△FDC,∴BD/DF=DE/DC,
即BD/(AD+AB)=(AD-AB)/DC,
∴AD^2-AB^2=BD*DC

AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明:AD^2-AB^2=BD*DC 如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE.请你说明以下各式成立的理由: (1)∠CAD=2∠DBE; 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等 如图AB AC AD是园中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE ,AD与BC交与G 求证1,∠CAD=2∠DBE 2.AD平方—AB平方=BD×DC图片 如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD AB=AC,D是△ABC中的 BC边上一点,点 E在 AD上, EB=EC,求证 BD=CD 如图,已知M是△ABC的边BC的中点,圆M与AB,AC交与D,E,点A在圆M上,AD=AE,求证AB=AC. 如图所示,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A的度数 点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE求角A的度数 点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE.求角A的度数. 如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A △ABC内接于圆o,AB=AC,点D在圆o上,AD⊥AB于点A,AD与BC交与点E,点F在DA的延长线,AF=AE(1).求证:BF是圆O切线(2)若AD=4,cos∠ABF=4/5,求BC的长 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证:四边形BCED是等腰梯形 如图点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4求AB的长 如图,在三角形ABC中,角A=90度,角B=45度,且AC=BC,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线交AB于点E,交AD 如图,在三角形ABC中,角A=90度,角B=45度,且AC=BC,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线交AB于点E,交AD 三角形ABC内接于圆O,AB=AC,点D在圆O上,AD垂直AB于点A,AD与BC交与点E,点F在DA的延长线上,AF=AE.若圆o的半径是2,∠f=60°,求弓形ab的面积 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF